E' stato un pittore precursore dei Macchiaioli.
Dopo aver frequentato l'Accademia di Belle Arti a Firenze con il Prof. Giuseppe Bezzuoli, Puccinelli è rimasto a Roma nel 1849-1850, dove ha partecipato alla bottega di Tommaso Minardi, principale rappresentante della pittura del purismo italiano (romanticismo ispirato dal Trecento e dal Quattrocento, nato a seguito del movimento Nazareno tedesco). Alla fine del 1852, Puccinelli dipingeva scene di vita quotidiana con tale naturalezza che possono essere considerate come araldi del movimento dei Macchiaioli, come La Passeggiata del Muro Torto dipinta a Roma nel 1852 e annunciando la poesia macchiaiola. Ha partecipato alle riunioni dei Macchiaioli al Caffè Michelangiolo ma rimase fedele all'ideale del purismo, ma ha rivelato l'influenza di Macchiaioli solo in alcuni paesaggi prima del 1861.